01001101
∑(n) = n(n+1)/2
var x = 42;
function()
{"code":"OK"}
💻 Chapitre Proportionnalité & Pensée Informatique · CM1 · Pixel-World

💻 Proportionnalité & Pensée Informatique — les algorithmes de Pixel le robot codeur —

Accompagne Pixel le robot codeur dans le monde numérique. Apprends à reconnaître la proportionnalité, résoudre des problèmes et décrire des algorithmes ! 🤖⚡

⚡
3compétences à explorer
📝
12exercices pratiques
✅
12questions QCM
💻
CM19-10 ans
MODULE 1 · ⚡ RATIO

⚡ Identifier la proportionnalité

Reconnaître des situations de proportionnalité dans la vie courante (recettes, prix, échelles, vitesses).

🛒 Les prix proportionnels

Prix au kilo : 4 € 1 kg → 4 € × 1 2 kg → 8 € × 2 3 kg → 12 € × 3

Si 1 kg coûte 4 €, alors :
2 kg coûtent 8 € · 3 kg coûtent 12 €
Astuce 💻 : c'est une proportionnalité : on multiplie la quantité par le prix unitaire !

🥣 La recette de cuisine

Gâteau pour 4 personnes 🥚 Œufs 2 🧈 Beurre 100 g 🍚 Farine 200 g

Pour doubler la recette (8 personnes), on multiplie tout par 2 :
4 œufs, 200 g beurre, 400 g farine.
Astuce 💻 : c'est la proportionnalité !

🗺️ Les échelles

Échelle 1 : 100 Sur la carte : 1 cm 100 cm = 1 m Sur la carte : 5 cm 500 cm = 5 m × 100 à chaque fois

Sur une carte à l'échelle 1 : 100, 1 cm représente 100 cm (1 m) en vrai.
Astuce 💻 : on multiplie par 100 pour trouver la vraie taille !

📝

Exercices — Proportionnalité

1 kg de pommes coûte 3 €. Combien coûtent 4 kg ?
Une voiture roule à 60 km/h. Combien fait-elle en 2 heures ?
Sur une carte à 1 : 100, 3 cm représentent :
Pour 6 personnes, il faut 3 œufs. Pour 12 personnes ?
✅

QCM — Proportionnalité

1. 1 kg coûte 5 €. Combien coûtent 3 kg ?
2. 50 km en 1 heure, en 3 heures :
3. Une situation de proportionnalité, c'est :
4. Pour 4 personnes, 200 g. Pour 8 personnes :
MODULE 2 · 💰 CALCULS

💰 Problèmes de proportionnalité

Résoudre des problèmes de prix, de quantités ou de mesures en raisonnant sur les relations entre grandeurs.

💰 Le tableau de proportionnalité

Cahiers : 3 € l'unité Cahiers 1 3 € Cahiers 5 15 € × 3 dans les deux lignes

Un tableau de proportionnalité aligne les valeurs dans 2 lignes.
On passe d'une valeur à l'autre en multipliant par le même coefficient.

🧠 La méthode en 3 étapes

1 Reconnaître la proportion 2 Trouver le coefficient 3 Multiplier ou diviser est-ce linéaire ? par combien ? la valeur finale

Pour résoudre un problème de proportionnalité, on suit 3 étapes :
1. Reconnaître (est-ce proportionnel ?)
2. Trouver le coefficient
3. Multiplier ou diviser

🚗 La vitesse (km/h)

Vitesse = distance ÷ temps 120 km en 2 h 60 km/h 180 km en 3 h 60 km/h 240 km en 4 h 60 km/h

La vitesse = distance ÷ temps
Astuce 💻 : 60 km/h veut dire "60 km par heure" — la même valeur chaque heure !

📝

Exercices — Problèmes de proportionnalité

4 cahiers coûtent 12 €. Combien coûtent 7 cahiers ?
Une voiture fait 90 km en 2 h. Sa vitesse est :
Avec 4 litres d'essence, on fait 60 km. Avec 6 litres, on fait :
Un robinet coule 5 L par minute. En 6 minutes, il donne :
✅

QCM — Problèmes

1. 2 cahiers coûtent 6 €. Combien coûtent 5 cahiers ?
2. 30 km en 1 h, en 4 h :
3. Pour trouver un prix, on peut :
4. 3 kg de fraises à 4 €/kg = ?
MODULE 3 · 🧮 ALGORITHME

🧮 Algorithmes & programmes

Décrire des suites et des algorithmes simples, des programmes de calcul ou des instructions de déplacement.

🔄 Une suite logique

Trouver la règle 2 5 8 11 14 ? +3 +3 +3 +3 +3 Règle : ajouter 3

Une suite suit une règle logique :
2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; ? = +3 à chaque fois
Astuce 💻 : la valeur suivante = 14 + 3 = 17 !

📜 Un programme de calcul

Programme pour 6 : 1. Prendre 6 2. × 4 = 24 3. − 7 = 17 → Résultat : 17 → 6 → 24 → 17 🎉

Un programme de calcul est une suite d'opérations à effectuer dans l'ordre.
Astuce 💻 : on suit les étapes une par une !

🧭 Instructions de déplacement

Suivre le programme : 1. ↑ Avance 3 2. → Tourne droite 3. ↑ Avance 2 →

Un programme de déplacement indique les étapes à suivre.
Astuce 💻 : on peut écrire ↑ ↓ ← → ou haut bas gauche droite.

📝

Exercices — Algorithmes

Suite : 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; ... Quel est le suivant ?
Programme : "Prendre 4, × 3, + 2" = ?
Pour aller de A à B, on fait : ↑↑→. Combien d'étapes ?
Suite : 10 ; 7 ; 4 ; 1 ; ... Quel est le suivant ?
✅

QCM — Algorithmes

1. Suite : 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; ... Quel est le suivant ?
2. Programme : "Prendre 5, × 2, + 3" = ?
3. Un algorithme, c'est :
4. "Avancer 2 puis tourner à droite" est :

💻 Bilan : tu es un vrai codeur des maths ! 💻

⚡ Proportionnalité Reconnaître une situation proportionnelle (recettes, prix, échelles, vitesse).
💰 Problèmes Utiliser le tableau de proportionnalité, trouver le coefficient, multiplier/diviser.
🧮 Algorithmes Suites logiques, programmes de calcul, instructions de déplacement.
🌟 Codeur des maths Tu sais maintenant raisonner et programmer comme un vrai informaticien !